1. 전위의 정의와 공식

전위(V)는 전계(E)를 거슬러 전하를 이동시킬 때 필요한 일의 양과 같습니다.

• 기본 정의: V = W / Q

  • W: 일(에너지) [J]

  • Q: 전하량 [C]

  • V: 전위 [V] (Volt)

• 점전하에 의한 전위 (거리 r 지점): V = Q / (4 * pi * epsilon0 * r) ≒ (9 x 10^9) * (Q / r)

  • 전계(E)는 거리의 제곱(r^2)에 반비례하지만, 전위(V)는 거리(r)에 반비례합니다.

2. 전계(E)와 전위(V)의 관계

전계와 전위는 서로 미분과 적분의 관계에 있습니다.

• 전위로 전계 구하기 (미분): E = -grad V (또는 E = -dV/dr)

  • 전계는 전위가 가장 급격하게 낮아지는 방향을 향합니다. (기울기의 마이너스 값)

• 전계로 전위 구하기 (적분): V = - integral (E * dl)

  • 전계를 거리로 적분하면 그 지점의 전위차가 됩니다.

• 평등 전계에서의 관계: V = E * d => E = V / d

  • d: 두 지점 사이의 거리 [m]

3. 주요 성질

1. 스칼라량: 전계는 방향이 있는 벡터(Vector)이지만, **전위는 방향이 없는 스칼라(Scalar)**입니다. 따라서 여러 전하에 의한 전위를 구할 때는 단순히 산술적으로 더하면 됩니다.

2. 기준점: 통상적으로 **무한원점(무한히 먼 곳)**의 전위를 0[V]로 정합니다.

3. 등전위면: 전위가 같은 점들을 이은 면을 말하며, 전기력선과 등전위면은 항상 수직으로 만납니다.

4. 도체 내부의 전위: 정전기 평형 상태에서 도체 내부의 전계는 0이므로, 도체 내부와 표면의 전위는 모두 같습니다. (등전위체)

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