발산정리(Divergence Theorem) 또는 가우스의 발산정리(Gauss' divergence theorem)는 벡터 미적분학의 중요한 정리로, 면적분과 부피적분 사이의 관계를 나타낸 정리이다


발산 정리 (Divergence Theorem)

ㅇ `벡터계 수직성분을 폐곡면에 대하여 적분한 것은,
그 표면내에 포함된 체적안의 임의 점에서의 벡터계의 발산값을 적분한 것과 같다.`
- 즉, 페곡면에서 벡터의 표면 적분은 그 벡터의 발산을 체적 적분한 것과 같음


ㅇ 벡터의 체적적분과 면적분과의 변환 관계를 나타냄
- 즉, 발산정리를 이용하면,
. 어떤 체적 전체에 대한 3중 적분(체적 적분)을 그 체적의 표면을 둘러싸는 폐곡면에 대한 2중 적분(면적 적분)으로 변환시킬 수 있는 잇점이 있음
그 역도 가능함