여기서 시간간격을 무한히 줄이면, 즉 각을 시간으로 미분함으로써 순간회전속력 를 정의할 수 있다.
유한한 회전은 벡터로 표현이 불가능 하지만, 회전 무한소는 벡터로 표현할 수 있으므로,[1] 이를 시간 무한소로 나눈것, 즉, 어떤 순간의 각을 시간으로 미분한것을 각속도 라 한다.
회전의 중심으로부터 만큼 떨어진 물체의 속도 와 각속도 사이에는 다음과 같은 관계가 있다.
특별히, 물체의 운동이 평면 상에서 이루어지는 경우엔 과 가 수직이 되어 아래와 같이 각속도에 대해 식을 쓸 수도 있다.
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